在直角坐標系

中,以原點

為極點,

軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知直線

(

為參數(shù))與曲線

異于點

的交點為

,與曲線

異于點

的交點為

,則
.
試題分析:直線

(

為參數(shù))的普通方程為

;曲線

的普通方程為

;曲線

的普通方程為

.易得

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角系

中,已知曲線


為參數(shù)

,將

上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的

和2倍后得到曲線

.以平面直角坐標系

的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標,已知直線

.
(1)試寫出曲線

的極坐標方程與曲線

的參數(shù)方程;
(2)在曲線

上求一點P,使點到直線

的距離最小,并求此最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知在平面直角坐標系

中,圓C的參數(shù)方程為

為參數(shù)),以

為極軸建立極坐標系,直線

的極坐標方程為

則直線

被圓C所截得的弦長為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線

的極坐標方程是

,以極點為原點,極軸為

軸正方向建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程是

(

為參數(shù)).
(1)求曲線

的直角坐標方程;
(2)設(shè)直線l與曲線

交于

、

兩點,點

的直角坐標為(2,1),若

,求直線l的普通方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在直角坐標系

中,橢圓

的參數(shù)方程為


.在極坐標系(與直角坐標系

取相同的長度單位,且以原點

為極點,以

軸正半軸為極軸)中,直線

與圓

的極坐標方程分別為


與

.若直線

經(jīng)過橢圓

的焦點,且與圓

相切,則橢圓

的離心率為___________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中,圓ρ=2cos

的垂直于極軸的兩條切線方程分別為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在極坐標系中,圓C的方程為ρ=2

sin

,以極點為坐標原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的方程為y=2x+1,判斷直線l和圓C的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中,曲線

與曲線

的一個交點在極軸上,則

的值為__________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中,

與

的交點的極坐標為
.
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