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在極坐標系中,圓C的方程為ρ=2sin,以極點為坐標原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的方程為y=2x+1,判斷直線l和圓C的位置關系.
直線l和圓C相交
ρ=2sin即ρ=2(sinθ+cosθ),兩邊同乘以ρ得ρ2=2(ρsinθ+ρcosθ),得圓C的直角坐標方程為(x-1)2+(y-1)2=2,圓心C到直線l的距離d=,所以直線l和圓C相交.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐極系,并在兩種坐極系中取相同的長度單位.已知直線的極坐標方程為),它與曲線為參數)相交于兩點A和B,求AB的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知直線為參數)與曲線異于點的交點為,與曲線異于點的交點為,則           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為(t為參數),曲線C的參數方程為(θ為參數),試求直線l與曲線C的普通方程,并求出它們的公共點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,求曲線ρ=cosθ+1與ρcosθ=1的公共點到極點的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求極坐標方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲線.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

極坐標系中,圓的圓心到直線
的距離是_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選講選做題)在平面直角坐標系下xoy中,直線l的參數方程是(參數tR).圓的參數方程為(參數),則圓C的圓心到直線l的距離為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,直線與曲線相交于、兩點,若,則實數的值為           .

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同步練習冊答案
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