Question

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)O（0，0），A（2，），B（，）的圓的極坐標(biāo)方程．

Answer 1

【答案】分析：判斷過(guò)三點(diǎn)的圓的直徑，設(shè)出圓上的任意點(diǎn)的坐標(biāo)，直接利用極坐標(biāo)方程的求法求解即可．
解答：解：在極坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)O（0，0），A（2，），B（，）的圓，
OB是圓的直徑，
設(shè)P（ρ，θ）是所求圓上的任意一點(diǎn)，如圖…（3分）
則，
故所求的圓的極坐標(biāo)方程為．  …（10分）
注：亦正確．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查極坐標(biāo)方程的求法，找出圓的直徑是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．