Question

下列函數中，偶函數有（　　）
f（x）=3，g（x）=x³-2x，u（x）=x²+4
t（x）=x²，x∈[-1，1），g（x）=2^x．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：先判斷函數的定義域是不是關于原點對稱，若不關于原點對稱，則該函數為非奇非偶函數，若關于原點對稱，再根據奇偶性的定義進行判斷，從而得出答案．

解答：解：f（x）=3的定義域為R，又f（-x）=f（x）=3滿足偶函數的定義，故f（x）=3為偶函數，
g（x）=x³-2x的定義域為R，又g（-x）=-g（x）滿足奇函數的定義，故g（x）=x³-2x為奇函數，
u（x）=x²+4的定義域為R，又u（-x）=u（x）滿足偶函數的定義，故u（x）=x²+4為偶函數，
t（x）=x²，x∈[-1，1）的定義域不關于原點對稱，故函數t（x）=x²，x∈[-1，1）為非奇非偶函數，
g（x）=2^x定義域為R，f（-x）=2^-x≠f（x），故g（x）=2^x非奇非偶函數，
故選C

點評：本題主要考查了函數的奇偶性的判定．解題時要注意先判定函數的定義域是否關于原點對稱，若不關于原點對稱，則該函數為非奇非偶函數，若關于原點對稱，再根據奇偶性的定義進行判斷．屬于基礎題．