Question

為了了解中學生的身高情況，對某校同齡的50名男學生的身體進行了測量，結果如下：（單位：cm）

175    168    170    176    167    181    162    173    171    177

171    171    174    173    174    175    177    166    163    160

166    166    163    169    174    165    175    165    170    158

174    172    166    172    167    172    175    161    173    167

170    172    165    157    172    173    166    177    169    181

(1)列出樣本的頻率分布表;

(2)畫出頻率分布直方圖;

(3)估計中學生身高大于172 cm的學生所占的概率.

Answer 1

（1）見解析    （2）見解析  (3) 0.38.

解析:

(1)在這個樣本中，最大值為181，最小值是157，它們的差是24，可以取組距為4，分成7組.根據題意列出樣本的頻率分布表如下：

分組	頻數	頻率	累計頻率
156.5—160.5	3	0.06	0.06
160.5—164.5	4	0.08	0.14
164.5—168.5	12	0.24	0.38
168.5—172.5	12	0.24	0.62
172.5—176.5	13	0.26	0.88
176.5—180.5	4	0.08	0.96
180.5—184.5	2	0.04	1.00
合計	50	1.00

(2)根據上表，畫出如圖所示的頻率直方圖.

(3)根據頻率分布表可知在這50名學生中身高大于172 cm的學生所占的頻率是:

0.26+0.08+0.04=0.38.

據此，可以估計在中學生中身高大于172 cm的學生的概率是0.38.