Question

為了了解中學生的身高情況，對某校中學生同年齡的若干名女生的身高進行了測量，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右五個小組的頻率分別為0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小組的頻數為6（單位：cm）．
（1）參加這次測試的學生人數是多少？
（2）身高在哪個范圍內的學生人數最多？這一范圍內的人數是多少？
（3）如果本次測試身高在154.5 cm以上的為良好，試估計該校學生身高良好率是多少？

Answer 1

分析：（1）由于第三小組的頻率和頻數已知，根據樣本容量=

頻數

頻率

即可求出參加這次測試的學生人數；
（2）觀察頻率分布直方圖即可看出身高落在[157.5，160.5）范圍內人數最多，然后利用頻數=樣本容量×頻率即可求出頻數；
（3）根據頻率的和等于1，可求出本次測試身高在154.5 cm以上的頻率，用該頻率估計該校學生身高良好率即可．

解答：解：（1）∵第三小組的頻率為0.100，頻數為6，
∴參加測試的學生人數為：

6

0.100

=60（人）．
（2）由圖可知，身高落在[157.5，160.5）范圍內人數最多，
其人數為：60×0.300=18（人）．
（3）良好率為
1-（0.017+0.050+0.100）=0.833，
即該校學生身高良好率為83.3%．

點評：本題主要考查了頻率分布直方圖，考查運用統計知識解決簡單實際問題的能力，數據處理能力和運用意識，屬于基礎題．