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若n=

∫

-2

(sinx+1)dx，則（1-x）ⁿ的展開式中x²項系數為

．

分析：由題意，先由積分求同n值，再利用二項式系數的性質求出二項式的系數即可得到所求的答案

解答：解：n=

∫

-2

(sinx+1)dx=（-cosx+x）|_-2²=4
∴（1-x）⁴的展開式中x²項系數為 C₄²（-1）²=6
故答案為6

點評：本題考查定積分的簡單應用，掌握定積分的相關公式是解題的關鍵，本題也考查了二項式系數的性質，二項式是高中數學的重要內容，規律性強，易學易用．

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在一次電視節目的搶答中，題型為判斷題，只有“對”和“錯”兩種結果，其中某明星判斷正確的概率為p，判斷錯誤的概率為q，若判斷正確則加1分，判斷錯誤則減1分，現記“該明星答完n題后總得分為S_n”．
（1）當p=q=

時，記ξ=|S₃|，求ξ的分布列及數學期望及方差；
（2）當p=

，q=

時，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現“○”和“×”之一，其中出現“○”與出現“×”的概率均為

，若第k次出現“○”，則a_k=1；出現“×”，則a_k=-1．令S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^*）．
（I）求S₆=2的概率；
（II）求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現“○”和“×”之一，其中出現“○”的概率為p，出現“×”的概率為q．若第k次出現“○”，則a_k=1；出現“×”，則a_k=-1．令S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^*）．
（1）當p=q=

時，求S₆≠2的概率；
（2）當p=

，q=

時，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為提高某籃球運動員的投籃水平，教練對其平時訓練的表現作以詳細的數據記錄：每次投中記l分，投不中記一1分，統計平時的數據得如圖所示頻率分布條形圖．若在某場訓練中，該運動員前n次投籃所得總分數為s_n，且每次投籃是否命中相互之間沒有影響．
（1）若設ξ=|S₃|，求ξ的分布列及數學期望；
（2）求出現S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3）的概率．

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科目：高中數學 來源：2011年重慶市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

，若第k次出現“○”，則a_k=1；出現“×”，則a_k=-1．令S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^*）．
（I）求S₆=2的概率；
（II）求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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