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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=(x2－1)3＋1在x=－1處
A．有極大值B．無極值
C．有極小值D．無法確定極值情況
B
本題考查導數與極值的關系,即某一點是極值點的充分條件是這點兩側的導數異號.
y=(x2－1)3＋1=［(x2－1)＋1］［(x2－1)2－(x2－1)＋1］=x2(x4－3x2＋3)=x6－3x4＋3x2.
∴y′=6x5－12x3＋6x.令y′=0，x(x2－1)2=0,即x=0,－1,1.
當x＜－1時，y′＜0;當－1＜x＜0時，y′＜0.
∴x=－1不是極值點.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象為曲線E.
(Ⅰ) 若曲線E上存在點P，使曲線E在P點處的切線與x軸平行，求a,b的關系；
(Ⅱ) 說明函數可以在和時取得極值，并求此時a,b的值；
(Ⅲ) 在滿足(2)的條件下，在恒成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x2e-ax(a＞0),求函數在［1，2］上的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=x3–3bx+3b在（0，1）內有極小值，則b的取值范圍是 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數a≠0,函數f(x)=ax(x－2)2(x∈R)有極大值32,則實數a等于______.

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給出下列四個命題:①當f′(x0)=0時，則f(x0)為f(x)的極大值;②當f′(x0)=0時，則f(x0)為f(x)的極小值;③當f′(x0)=0時，則f(x0)為f(x)的極值;④當f(x0)為函數f(x)的極值時，則有   f′(x0)=0.
其中正確命題的個數是
A．1B．2
C．3D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為實數，函數，若，求函數在上的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在時有（       ）
A．極小值B．極大值C．既有極大值，也有極小值D．不存在極值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

求函數在區間[上的最大值與最小值的和           ．

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同步練習冊答案
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