Question

若拋物線y²=ax的焦點到準線的距離為4，則此拋物線的焦點坐標為（　　）

• A、（-2，0）或（2，0）
• B、（2，0）
• C、（-2，0）
• D、（4，0）或（-4，0）

Answer 1

分析：利用拋物線的標準方程可得

p

2

，即可得到焦點坐標和準線方程，根據拋物線y²=ax的焦點到準線的距離為4，可求出a的值，從而求出所求．

解答：解：∵拋物線y²=ax（a≠0，a∈R），∴

p

2

=

|a|

4

，
∴拋物線y²=ax（a≠0，a∈R）的焦點坐標為F（

|a|

4

，0）或（-

|a|

4

，0），
∵拋物線y²=ax的焦點到準線的距離為4，
∴p=4，則a=±8，
∴拋物線y²=ax（a≠0，a∈R）的焦點坐標為（2，0）或（-2，0）．
故選：A．

點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質，以及拋物線的焦點和準線，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．