Question

已知直線l經過點P（-2，5），且斜率為-

3

4

（1）求直線l的方程；
（2）若直線m與l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程．

Answer 1

分析：（1）由點斜式寫出直線l的方程為 y-5=-

3

4

（x+2），化為一般式．
（2）由直線m與直線l平行，可設直線m的方程為3x+4y+c=0，由點到直線的距離公式求得待定系數c 值，即得所求直線方程．

解答：解：（1）由點斜式寫出直線l的方程為 y-5=-

3

4

（x+2），化簡為  3x+4y-14=0．
（2）由直線m與直線l平行，可設直線m的方程為3x+4y+c=0，
由點到直線的距離公式，得

|3×(-2)+4×5+c|

32+42

=3，即

|14+c|

5

=3，
解得c=1或c=-29，故所求直線方程 3x+4y+1=0，或 3x+4y-29=0．

點評：本題考查用點斜式求直線方程，用待定系數法求直線的方程，點到直線的距離公式的應用，求出待定系數是解題的關鍵．