Question

下列四個命題中
①“k=1”是“函數y=cos²kx-sin²kx的最小正周期為π”的充要條件；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③函數的最小值為2
其中假命題的為    （將你認為是假命題的序號都填上）

Answer 1

【答案】分析：①k=-1，最小正周期為π；
②根據兩條線垂直的充要條件寫出斜率乘積等于-1，得到，
③函數整理出來滿足基本不等式的形式，但是等號不能成立．
解答：解：①k=-1，最小正周期為π，是個假命題；
②當直線ax+2y=2與直線2x+a（a-4）y+3=0相互垂直，
根據兩條線垂直的充要條件寫出斜率乘積等于-1，得到，這是一個假命題；
③函數 y==≥2，
等號不能成立，不能取到最小值，
綜上可知假命題有①②③，
故答案為：①②③．
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷，其中根據基本知識點判斷出題目中命題的真假是解答本題的關鍵，本題涉及到的知識點比較多，需要認真分析．