Question

已知曲線C的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線L的參數方程是（t是參數）.
（1）將曲線C的極坐標方程和直線L參數方程轉化為普通方程;
（2）若直線L與曲線C相交于M、N兩點，且，求實數m的值.

Answer 1

（1），；（2）．

解析試題分析：
解題思路：（1）利用極坐標方程、參數方程、普通方程的互化公式化簡即可；（2）利用，求得圓心到直線的距離，再利用點到直線的距離公式求值.
規律總結：涉及直線與曲線的極坐標方程、參數方程的問題，要注意先將極坐標方程、參數方程與直角坐標方程的相互轉化，再利用有關知識進行求解.
試題解析：（1）曲線C的普通方程為      
直線L的普通方程為               
（2）因為曲線C：                    
所以，圓心到直線的距離是
                       
所以.
考點：1.極坐標方程、參數方程、普通方程的互化；2.弦長公式.