Question

已知橢圓的長、短軸端點分別為A、B，從此橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量。
（1）求橢圓的離心率e；
（2）設Q是橢圓上任意一點， 、分別是左、右焦點，求∠ 的取值范圍；

Answer 1

（1）故。（2）θ。

（1）∵，∴。
∵是共線向量，∴，∴b=c,故。
（2）設

 
當且僅當時，cosθ=0，∴θ。