Question

已知實數x，y滿足

y≤1 y≥|x-1|

，則3x-y的最大值是

5

．

Answer 1

分析：我們可以先畫出足約束條件

y≤1 y≥|x-1|

的平面區域，再將平面區域的各角點坐標代入進行判斷，即可求出3x-y的最大值．

解答：解：已知實數x、y滿足

y≤1 y≥|x-1|

，
在坐標系中畫出可行域，如圖中陰影三角形，
三個頂點分別是A（0，1），B（1，0），C（2，1），
由圖可知，當x=2，y=1時，
3x-y的最大值是5．
故答案為：5．

點評：本題考查線性規劃問題，難度較小．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．