Question

如圖，函數y=f（x）的圖象在點P（4，f（4））處的切線方程是y=-2x+9，則f（4）+f′（4）的值為

 

．

Answer 1

考點：導數的運算

專題：導數的綜合應用

分析：由函數在點P（4，f（4））處的切線方程得到切線的斜率，即f′（4），再由切線方程求出f（4）的值，則答案可求．

解答： 解：由圖可知，f′（4）=-2，
且f（4）=-2×4+9=1，
∴f（4）+f′（4）=1-2=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查利用導數研究曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點的切線的斜率，就是函數在該點處的導數值，是中檔題．