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f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函數，定義域為［a-1，2a］，則a=_________，b=_________.

思路解析：偶函數定義域關于原點對稱，

∴a-1+2a=0.∴a=.

∴f（x）=x²+bx+1+b.

又∵f（x）是偶函數，∴b=0.

答案： 0

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6、函數f（x）=ax²-b在（-∞，0）內是減函數，則a、b應滿足（　　）

A、a＜0且b=0

B、a＞0且b∈R

C、a＜0且b≠0

D、a＜0且b∈R

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax²+b（a≠0），若∫₀³f（x）dx=3f（x₀），則x₀=（　　）

A、±1

B、

C、±

D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點M（1，2）既在函數f（x）=ax²+b（x≥0）的圖象上，又在它的反函數的圖象上，求f^-1（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax²+b（a≠0），若

∫

f(x)dx=2f(x0)，x0＞0，則x₀=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=ax²+b|x-m|+c （其中a、b、m、c為常數，x∈R），有下列三個命題：
（1）若f（x）為偶函數，則m=0；
（2）不存在實數a、b、m、c，使f（x）是奇函數而不是偶函數；
（3）f（x）不可以既是奇函數又是偶函數．其中真命題的個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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