Question

【題目】在一次數學考試中，從甲，乙兩個班級各抽取10名同學的成績進行統計分析，他們成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．

（1）從兩班10名同學中各抽取一人，在有人及格的情況下，求乙班同學不及格的概率；

（2）從甲班10人中取一人，乙班10人中取兩人，三人中及格人數記為，求的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）從莖葉圖知甲班有4人及格，乙班有5人及格．事件“從兩班10名同學中各抽取一人，有人及格”記作，事件“從兩班10名同學中各抽取一人，乙班同學不及格”記作，求出和可由條件概率公式可得結論；

（2）的取值為0，1，2，3，分別計算概率得概率分布列，再由公式計算期望．

解：（1）甲班有4人及格，乙班有5人及格．

事件“從兩班10名同學中各抽取一人，有人及格”記作，

事件“從兩班10名同學中各抽取一人，乙班同學不及格”記作，

則．

（2）的取值為0，1，2，3，

；

；

；

．

所以的分布列為

	0	1	2	3

所以．