Question

【題目】某超市試銷某種商品一個(gè)月，獲得如下數(shù)據(jù)：

日銷售量（件）
頻率

試銷結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），超市決定正式營(yíng)銷這種商品.設(shè)某天超市開始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品件，當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至件，否則不進(jìn)貨.將頻率視為概率.

求當(dāng)天商品進(jìn)貨的概率.

記為第二天開始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品的件數(shù).

求得分布列.

求得數(shù)學(xué)期望與方差.

Answer 1

【答案】0.3；見解析 ；，.

【解析】

求當(dāng)天商品進(jìn)貨，即當(dāng)天商品的銷售量為件或件，所以設(shè)事件表示當(dāng)天商品需要進(jìn)貨，；

隨機(jī)變量的所有可能的取值為，，.且表示前一天的銷售量為，表示前一天的銷售量為，表示前一天的銷售量為或或，分別求出概率，列出分布列即可；

將中分布列的數(shù)據(jù)代入期望和方差的公式，求解即可.

解：設(shè)事件表示當(dāng)天商品需要進(jìn)貨，則事件包含當(dāng)天該商品的銷售量為件或件，所以.

由題意得，的所有可能的取值為，，.

表示前一天的銷售量為，所以，

表示前一天的銷售量為，所以，

表示前一天的銷售量為或或，所以.

所以隨機(jī)變量的分布列為：

由的分布列可知，

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