Question

在研究色盲與性別的關系調查中，調查了男性480人，其中有38人患色盲，調查的520名女性中有6人患色盲．
(1)根據以上數據建立一個2×2列聯表；

	患色盲	不患色盲	總計
男		442
女	6
總計	44	956	1000

(2)若認為“性別與患色盲有關系”，則出錯的概率會是多少？
隨機變量
附臨界值參考表：

P(K2≥x0)	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0.001
x0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

（1）

	患色盲	不患色盲	總計
男	38	442	480
女	6	514	520
總計	44	956	1 000

（2）“性別與患色盲有關系”，則出錯的概率為0.1%

試題分析：(1)

	患色盲	不患色盲	總計
男	38	442	480
女	6	514	520
總計	44	956	1 000

(2)假設H₀：“性別與患色盲沒有關系”，根據(1)中2×2列聯表中數據，可求得
K²＝≈27.14，       8分
又P(K²≥10.828)＝0.001，即H₀成立的概率不超過0.001，       11分
故若認為“性別與患色盲有關系”，則出錯的概率為0.1%.      12分
點評：解決的關鍵是利用反證法思想來得到判錯率，屬于基礎題。