已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是B1C1和C1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)A1到平面DBEF的距離 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在空間直角坐標(biāo)系中，在
軸上求一點(diǎn)C，使得點(diǎn)C到點(diǎn)
與點(diǎn)
的距離相等，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖2，四邊形
為矩形，
⊥平面，
,作如圖3折疊，折痕
，其中點(diǎn)
分別在線段
上，沿折疊后點(diǎn)
疊在線段
上的點(diǎn)記為
，并且
⊥
.（1）證明：⊥平面
;
（2）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，棱柱ABCD－A1B1C1D1的所有棱長都等于2，∠ABC＝60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC＝60°．
(1)證明：BD⊥AA1；
(2)求銳二面角D－A1A－C的平面角的余弦值；
(3)在直線CC1上是否存在點(diǎn)P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c與a及b都垂直,則m,n的值分別為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)A(1，2，－1)，B(0，3，1)，C(－2，1，2)是平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則此平行四邊形的面積為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
長方體
中，AA1=AB=4，AD=2，
E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)則直線A1E，
FG所夾的角的余弦值為 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知
，
，設(shè)在線段上的一點(diǎn)
滿足
=
，則向量
（
為坐標(biāo)原點(diǎn)）的坐標(biāo)為 ;
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，若
則
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