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已知函數f1(x)=ax，f2(x)=xa，f₃（x）=log_ax（其中a＞0且a≠1），在同一坐標系中畫出其中兩個函數在第一象限內的大致圖象，則可能的一個是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析：A中，指數函數的底數大于1，冪函數的指數小于0；
B中，對數函數的底數大于1，冪函數的指數大于1；
C中，指數函數的底數大于1，對數函數的底數大于1小于0；
D中，指數函數的底數大于1小于0，冪函數的指數大于1；故可得結論．

解答：解：對于A，指數函數的底數大于1，冪函數的指數小于0，故A不正確；
對于B，對數函數的底數大于1，冪函數的指數大于1，滿足題意，故B正確；
對于C，指數函數的底數大于1，對數函數的底數大于0小于1，故C不正確；
對于D，指數函數的底數大于0小于1，冪函數的指數大于1，故D不正確；
故選B．

點評：本題以函數的圖象為載體，考查函數的解析式，解題的關鍵是明確初等函數的圖象及其性質，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）當a=

時，求f（x）在區間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函數g（x），f1（x），f2（x），在公共定義域D上，滿足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就稱為g（x）為f₁（x），f₂（x）的“活動函數”．
已知函數f1(x)=(a-

)x2+2ax+(1-a2)lnx，f2(x)=

x2+2ax．
①若在區間（1，+∞）上，函數f（x）是f1（x），f2（x）的“活動函數”，求a的取值范圍；
②當a=

時，求證：在區間（1，+∞）上，函數f1（x），f2（x）的“活動函數”有無窮多個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）當a=

時，求f（x）在區間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函數g（x），f₁（x），f₂（x），在公共定義域D上，滿足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x），那么就稱g（x）為f₁（x），f₂（x）的“活動函數”．已知函數f1(x)=(a-

)x2+2ax+(1-a2)lnx，f2(x)=

x2+2ax．若在區間（1，+∞）上，函數f（x）是f₁（x），f₂（x）的“活動函數”，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•太原模擬）已知函數f1(x)=ax，f2(x)=xa，f3(x)=logax（其中a＞0且a≠1），當x≥0且y≥0時，在同一坐標系中畫出其中兩個函數的大致圖象，正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•汕頭一模）已知函數f1(x)=e|x-a|，f2(x)=ebx．
（I）若f（x）=f₁（x）+f₂（x）-bf₂（-x），是否存在a，b∈R，y=f（x）為偶函數．如果存在．請舉例并證明你的結論，如果不存在，請說明理由；
〔II）若a=2，b=1．求函數g（x）=f₁（x）+f₂（x）在R上的單調區間；
（III ）對于給定的實數?x₀∈[0，1]，對?x∈[0，1]，有|f₁（x）-f₂（x₀）|＜1成立．求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f1(x)=x+

(x≠0)，f2(x)=cosx+

cosx

(0＜x＜

)，f₃（x）=

x2+1

（x＞0），f4(x)=

x+2

+x(x≥-2)，其中以4為最小值的函數個數是（　　）

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