【題目】如圖所示，在正方形
中，點
，
分別為邊
，
的中點，將
沿
所在直線進行翻折，將
沿
所在直線進行翻折，在翻折的過程中，
①點
與點
在某一位置可能重合；②點與點的最大距離為
；
③直線
與直線
可能垂直； ④直線
與直線
可能垂直.
以上說法正確的個數為（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】C
【解析】
將
沿
所在直線進行翻折，將
沿
所在直線進行翻折，在翻折的過程中，A,C的運動軌跡分別是圓；AB,AF是以BF為旋轉軸的圓錐型側面；CE,CD是以DE為旋轉軸的圓錐型側面.
由題意，在翻折的過程中，A,C的運動軌跡分別是兩個平行的圓，所以不能重合，故①不正確；點
與點
的最大距離為正方形的對角線
,故②正確；由于△ABF和△CDE全等，把△CDE平移使得DC和AB重合，如圖，
△ABF繞BF旋轉形成兩個公用底面的圓錐，AB,CD是稍大的圓錐的母線，由于∠ABF小于45°，所以AB,CD的最大夾角為銳角，所以不可能垂直，故③不正確；同理可知，由于∠AFB大于45°，所以AF,BE的最大夾角為鈍角，所以可能垂直，故④正確.綜上可知選C.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】三角形面積為
，
，
，
為三角形三邊長，
為三角形內切圓半徑，利用類比推理，可以得出四面體的體積為（ ）
A. 
B. 
C. 
（
為四面體的高）
D. 
（其中
，
，
，
分別為四面體四個面的面積，為四面體內切球的半徑，設四面體的內切球的球心為
，則球心到四個面的距離都是）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年3月3日至20日中華人民共和國第十三屆全國人民代表大會第一次會議和中國人民政治協商會議第十三屆全國委員會第一次會議在北京勝利召開，兩會是年度中國政治生活中的一件大事，受到了舉國上下和全世界的廣泛關注.為及時宣傳國家政策，貫徹兩會精神，某校舉行了全國兩會知識競賽，為了解本次競賽成績情況，隨機抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分
分，最低分不低于
分）進行統計，得出頻率分布表如下：
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 |
|
|
|
第2組 |
|
|
|
第3組 |
|
|
|
第4組 |
|
|
|
第5組 |
|
|
|
合計 |
|
| |
（1）求表中
、
、
、
的值；
（2）若從成績較好的第
、
、
組中用分層抽樣的方法抽取
人擔任兩會知識宣傳員，再從這人中隨機選出
人負責整理兩會相關材料，求這人中至少有
人來自第組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數方程為
（
為參數，
），以
為極點，
軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）求已知曲線和曲線交于
兩點，且
，求實數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數方程為
（
為參數，
），以坐標原點為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）已知曲線和曲線交于
兩點（
在
之間），且
，求實數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等比數列
的首項是1，公比為3，等差數列
的首項是
，公差為1，把中的各項按如下規則依次插入到的每相鄰兩項之間，構成新數列
：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，即在
和
兩項之間依次插入中
個項，則
__________．（用數字作答）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】運動健康已成為大家越來越關心的話題，某公司開發的一個類似計步數據庫的公眾號．手機用戶可以通過關注該公眾號查看自己每天行走的步數，同時也可以和好友進行運動量的PK和點贊．現從張華的好友中隨機選取40人（男、女各20人），記錄他們某一天行走的步數，并將數據整理如表：
步數 性別 | 0～2000 | 2001～5000 | 5001～8000 | 8001～10000 | ＞10000 |
男 | 1 | 2 | 4 | 7 | 6 |
女 | 0 | 3 | 9 | 6 | 2 |
（1）若某人一天行走的步數超過8000步被評定為“積極型”，否則被評定為“懈怠型”，根據題意完成下列2×2列聯表，并據此判斷能否有90%的把握認為男、女的“評定類型”有差異？
積極型 | 懈怠型 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
（2）在張華的這40位好友中，從該天行走的步數不超過5000步的人中隨機抽取2人，設抽取的女性有X人，求X=1時的概率．
參考公式與數據：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2=
，其中n=a+b+c+d．
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