【題目】2018年3月3日至20日中華人民共和國第十三屆全國人民代表大會(huì)第一次會(huì)議和中國人民政治協(xié)商會(huì)議第十三屆全國委員會(huì)第一次會(huì)議在北京勝利召開，兩會(huì)是年度中國政治生活中的一件大事，受到了舉國上下和全世界的廣泛關(guān)注.為及時(shí)宣傳國家政策，貫徹兩會(huì)精神，某校舉行了全國兩會(huì)知識(shí)競賽，為了解本次競賽成績情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分
分，最低分不低于
分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出頻率分布表如下：
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 |
|
|
|
第2組 |
|
|
|
第3組 |
|
|
|
第4組 |
|
|
|
第5組 |
|
|
|
合計(jì) |
|
| |
（1）求表中
、
、
、
的值；
（2）若從成績較好的第
、
、
組中用分層抽樣的方法抽取
人擔(dān)任兩會(huì)知識(shí)宣傳員，再從這人中隨機(jī)選出
人負(fù)責(zé)整理兩會(huì)相關(guān)材料，求這人中至少有
人來自第組的概率.
【答案】（1）見解析；（2）
【解析】分析：（1)由頻率分布表得：
，
，
，
.
（2)由題意可得第
、
、
組應(yīng)分別抽取
人、
人、人.則從
為同學(xué)中抽為同學(xué)有
種可能，其中第組至少有人入選有
種，則這人中至少有人來自第組的概率為.
詳解：（1)由頻率分布表得：
，
，
，
.
（2)∵第、、組共有
名學(xué)生，
∴利用分層抽樣在名學(xué)生中抽取名學(xué)生，每組分別為：
第組：
人，第4組：
人，第5組：
人，
∴第、、組應(yīng)分別抽取人、人、人.
記第組的位同學(xué)為
，第組的位同學(xué)為
、
，第組的位同學(xué)為
、
、
，則從為同學(xué)中抽為同學(xué)有
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共種可能，
其中第組至少有人入選的有、、、、、、、、，共種，
∴這人中至少有人來自第組的概率為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，
平面
.
（1）證明：
平面
；
（2）過點(diǎn)
作一平行于平面
的截面，畫出該截面，說明理由，并求夾在該截面與平面之間的幾何體的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，側(cè)面
為鈍角三角形且垂直于底面
，
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，
，
，
.
（Ⅰ）求證：平面
平面；
（Ⅱ）若直線
與底面所成的角為60°，求二面角
余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)拋擲兩枚骰子，記事件
為“朝上的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件
為“朝上的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
及函數(shù)
（a，b，c∈R），若a>b>c且a+b+c=0.
（1）證明：f(x)的圖像與g(x)的圖像一定有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）請(qǐng)用反證法證明：
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函
數(shù)是奇函數(shù)，且f(2)＝
.
(1)求實(shí)數(shù)m和n的值；
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2，－1]上的最值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市疾控中心流感監(jiān)測結(jié)果顯示，自
年
月起，該市流感活動(dòng)一度出現(xiàn)上升趨勢(shì)，尤其是
月以來，呈現(xiàn)快速增長態(tài)勢(shì)，截止目前流感病毒活動(dòng)度仍處于較高水平，為了預(yù)防感冒快速擴(kuò)散，某校醫(yī)務(wù)室采取積極方式，對(duì)感染者進(jìn)行短暫隔離直到康復(fù)．假設(shè)某班級(jí)已知
位同學(xué)中有
位同學(xué)被感染，需要通過化驗(yàn)血液來確定感染的同學(xué)，血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性即為感染，呈陰性即未被感染．下面是兩種化驗(yàn)方法： 方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定感染同學(xué)為止；
方案乙：先任取
個(gè)同學(xué)，將它們的血液混在一起化驗(yàn)，若結(jié)果呈陽性則表明感染同學(xué)為這位中的位，后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定感染同學(xué)為止；若結(jié)果呈陰性則在另外位同學(xué)中逐個(gè)檢測；
（1）求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)等于方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率；
（2）
表示依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)，
表示依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)，假設(shè)每次化驗(yàn)的費(fèi)用都相同，請(qǐng)從經(jīng)濟(jì)角度考慮那種化驗(yàn)方案最佳．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正方形
中，點(diǎn)
，
分別為邊
，
的中點(diǎn)，將
沿
所在直線進(jìn)行翻折，將
沿
所在直線進(jìn)行翻折，在翻折的過程中，
①點(diǎn)
與點(diǎn)
在某一位置可能重合；②點(diǎn)與點(diǎn)的最大距離為
；
③直線
與直線
可能垂直； ④直線
與直線
可能垂直.
以上說法正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個(gè)透明密閉的正方體容器中,恰好盛有該容器一半容積的水,任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體,則水面在容器中的形狀可以是:(1)三角形;(2)長方形;(3)正方形;(4)正六邊形.其中正確的結(jié)論是____________.(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)
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