Question

【題目】已知等比數(shù)列的首項(xiàng)是1，公比為3，等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差為1，把中的各項(xiàng)按如下規(guī)則依次插入到的每相鄰兩項(xiàng)之間，構(gòu)成新數(shù)列：，，，，，，，，，，…，即在和兩項(xiàng)之間依次插入中個(gè)項(xiàng)，則__________．（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】

【解析】分析：由題意可得，an=3n﹣1，bn=﹣5+（n﹣1）×1=n﹣6，當(dāng)n=62時(shí)，=2016，即此時(shí)共有2016項(xiàng)，且第2016項(xiàng)為362，而c2018=b1955，計(jì)算可得所求值．

詳解：由題意可得，an=3n﹣1，bn=﹣5+（n﹣1）×1=n﹣6，

由題意可得，數(shù)列{cn}中的項(xiàng)為30，﹣5，31，﹣4，﹣3，32，﹣2，﹣1，0，33…，3n時(shí)，

共有項(xiàng)為1+2+…+n+（n+1）=+n+1=，

當(dāng)n=62時(shí)，=2016即此時(shí)共有2016項(xiàng)，且第2016項(xiàng)為362，

∴c2018=b1955=1955﹣6=1949．

故答案為：1949．