Question

已知函數f(x)＝ax＋lnx，a∈R

(Ⅰ)求函數f(x)的極值；

(Ⅱ)對于曲線上的不同兩點P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，如果存在曲線上的點Q(x₀，y₀)，且x₁＜x₀＜x₂，使得曲線在點Q處的切線l∥P₁P₂，則稱l為弦P₁P₂的伴隨切線．特別地，當x₀＝λx₁＋(1－λ)x₂(0＜λ＜1)時，又稱l為P₁P₂的λ－伴隨切線．

(ⅰ)求證：曲線y＝f(x)的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；

(ⅱ)是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有－伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結論；若不存在，說明理由．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

本小題主要考查函數、導數等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想、分類與整合思想．