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在如圖的1×6矩形長條中涂上紅、黃、藍三種顏色,每種顏色限涂兩格,且相鄰兩格不同色,則不同的涂色方法共有(    )

A.90種           B.54種          C.45種         D.30種

D

解析:本題考查帶限制條件的排列問題,如圖:

要以分步完成,先涂第一格有三種涂法,則第二格有兩種涂法,第三格分為兩類,若第三格與第一格顏色相同,則后面三格僅有一種涂法,若第三格與第一格顏色不同第四格有兩種涂法,第五格的涂法也是兩種,最后一格有一種,故總的涂法有

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相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

為改善行人過馬路難的問題,市政府決定在如圖所示的矩形區域ABCD(AB=60米,AD=104米)內修建一座過街天橋,天橋的高GM與HN均為4
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米,∠GEM=∠HFN=
π
6
,AE,EG,HF,FC的造價均為每米1萬元,GH的造價為每米2萬元,設MN與AB所成的角為α(α∈[0,
π
4
]),天橋的總造價(由AE,EG,GH,HF,FC五段構成,GM與HN忽略不計)為W萬元.
(1)試用α表示GH的長;
(2)求W關于α的函數關系式;
(3)求W的最小值及相應的角α.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,矩形ABCD的邊長AB=6,BC=4,點F在DC上,DF=2.動點M、N分別從點D、B同時出發,沿射線DA、BA的方向運動,當第二次MF=MN時M、N兩點同時停止運動.連接FM、FN,當F、N、M不在同一直線時,可得△FMN,設動點M、N的速度都是1個單位/秒,M、N運動的時間為t秒.試解答下列問題:
(1)求F、M、N三點共線時t的值;
(2)設△FMN的面積為S,寫出S與t的函數關系式.并求出t為何值時S的值最大.
(3)試問t為何值時,△FMN為直角三角形?

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•淄博一模)在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是菱形,ADNM是矩形,平面ADNM⊥平面ABCD,∠DAB=60°,AD=2,AM=1,E為AB的中點.
(Ⅰ)求證:AN∥平面MEC;
(Ⅱ)在線段AM上是否存在點P,使二面角P-EC-D的大小為
π6
?若存在,求出AP的長h;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•鹽城一模)在綜合實踐活動中,因制作一個工藝品的需要,某小組設計了如圖所示的一個門(該圖為軸對稱圖形),其中矩形ABCD的三邊AB、BC、CD由長6分米的材料彎折而成,BC邊的長為2t分米(1≤t≤
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2
);曲線AOD擬從以下兩種曲線中選擇一種:曲線C1是一段余弦曲線(在如圖所示的平面直角坐標系中,其解析式為y=cosx-1),此時記門的最高點O到BC邊的距離為h1(t);曲線C2是一段拋物線,其焦點到準線的距離為
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8
,此時記門的最高點O到BC邊的距離為h2(t).
(1)試分別求出函數h1(t)、h2(t)的表達式;
(2)要使得點O到BC邊的距離最大,應選用哪一種曲線?此時,最大值是多少?

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江蘇省南京市、鹽城市高三第一次模擬考試數學(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)

在綜合實踐活動中,因制作一個工藝品的需要,某小組設計了如圖所示的一個門(該圖為軸對

稱圖形),其中矩形的三邊由長6分米的材料彎折而成,邊的長

分米();曲線擬從以下兩種曲線中選擇一種:曲線是一段余弦曲線

(在如圖所示的平面直角坐標系中,其解析式為),此時記門的最高點

邊的距離為;曲線是一段拋物線,其焦點到準線的距離為,此時記門的最高點

邊的距離為.

 (1)試分別求出函數的表達式;

(2)要使得點邊的距離最大,應選用哪一種曲線?此時,最大值是多少?

 

 

 

 

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