Question

已知函數滿足，其中且．

（1）求函數的解析式，并判斷其奇偶性單調性；

（2）對于函數，當時，，求實數的取值范圍；

（3）當時，的值恒為負數，求的取值范圍．

Answer 1

解：（1）當m＝2時，A＝（-2，2），B＝（-1，3）∴ AB＝（-1，2）．

（2）當m＜0時，B＝（1+m，1-m）

要使BA，必須，此時-1m<0；        

當m＝0時，B＝，BA；適合                      

當m＞0時，B＝（1-m，m＋1）

要使BA，必須，此時0<m≤1．             

∴綜上可知，使BA的實數m的取值范圍為[-1，1]           

法2  要使BA，必須，此時-1m1；      

∴使BA的實數m的取值范圍為[-1，1]