Question

（2012•寧城縣模擬）甲、乙、丙三名同學按任意次序站成一排，則甲站在兩端的概率是（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  2

• C．

  5

  6

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：根據題意，由排列數公式可得三名同學按任意次序站成一排的情況數目，再由分步計數原理可得甲站在兩端的情況數目，由等可能事件概率公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，三名同學按任意次序站成一排，有A₃³=6種情況，
若甲站在兩端，
甲有2個位置可選，即甲有2種情況，其余2人站剩下的位置，有A₂²=2種情況，
則甲站在兩端的情況有2×2=4種，
則甲站在兩端的概率為

4

6

=

2

3

；
故選D．

點評：本題考查等可能事件的概率計算，要靈活運用排列、組合公式以及分步計數原理．