Question

在曲線y＝x³+x-2的切線中，與直線4x-y＝1平行的切線方程是

1. A.
   4x-y＝0
2. B.
   4x-y-4＝0
3. C.
   2x-y-2＝0
4. D.
   4x-y＝0或4x-y-4＝0

Answer 1

D
試題分析：先求導函數，然后設切點為（a，b），根據在P點處的切線平行于直線y=4x-1建立等式，解之即可求出a，得到切點坐標，從而求出所求解：曲線y=x³+x-2求導可得 y′=3x²+1,設切點為（a，b）則 3a²+1=4，解得 a=1或a=-1,切點為（1，0）或（-1，-4）,與直線4x-y-1=0平行且與曲線y=x³+x-2相切的直線方程是：4x-y-4=0和4x-y=0,故答案為D
考點：導數研究曲線上某點切線方程
點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，以及直線平行的應用，屬于中檔題．