Question

【題目】牛頓法求方程f（x）=0近似根原理如下：求函數y=f（x）在點（xn ， f（xn））處的切線y=f′（xn）（x﹣xn）+f（xn），其與x軸交點橫坐標xn+1=xn﹣ （n∈N*），則xn+1比xn更靠近f（x）=0的根，現已知f（x）=x2﹣3，求f（x）=0的一個根的程序框圖如圖所示，則輸出的結果為（ ）
A.2
B.1.75
C.1.732
D.1.73

Answer 1

【答案】B
【解析】解：f（x）=x2﹣3，則f′（x）=2x， 模擬程序的運行，可得
n=1，x=3
執行循環體，x=3﹣ =2，n=2
滿足條件n＜3，執行循環體，x=2﹣ = ，n=3
不滿足條件n＜3，退出循環，輸出x的值為 ，即1.75．
故選：B．
【考點精析】關于本題考查的程序框圖，需要了解程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明才能得出正確答案．