Question

有下列四個命題：
（1）“若b=3，則 b²=9”的逆命題；
（2）“全等三角形的面積相等”的否命題；
（3）“若c＜1，則 x²+2x+c=0有實根”的逆命題；
（4）“若A∩B=A，則A⊆B”的逆否命題．
其中真命題的個數是

1

．

Answer 1

分析：根據逆命題、否命題的定義寫出（1）（3）的逆命題，（2）的否命題判斷真假即可判斷（1）（2）（3）是否正確；
根據命題與其逆否命題同真、同假，只需判定命題的真假即可．

解答：解：（1）其逆命題是：b²=9，則b=3．是假命題；
（2）的否命題是：不全等的三角形，面積不等．是假命題；
（3）其逆命題是：x²+2x+c=0有實根，則c＜1，∵△=4-4c≥0⇒c≤1，∴是假命題；
（4）∵若A∩B=A，則A⊆B”是真命題，∴其逆否命題也真．
故答案是1

點評：本題借助考查命題的真假判斷，考查四種命題關系．