Question

有下列四個命題：
（1）“若X+Y=0，則X，Y互為相反數”的逆命題；
（2）“全等三角形的面積相等”的否命題．
（3）“若q≤1，則x²+2x+q=0有實根”的逆否命題；
（4）“不等邊的三角形的三個內角相等”的逆命題．
其中真命題的是

①③

．

Answer 1

分析：可寫出各選項的命題內容，再去判斷真假．

解答：解：（1）“若X+Y=0，則X，Y互為相反數”的逆命題是“若X，Y互為相反數，則X+Y=0”．為真命題．
 （2）“全等三角形的面積相等”的否命題是“不全等三角形的面積不相等”是假命題
（3）“若q≤1，則x²+2x+q=0有實根”的逆否命題是“若x²+2x+q=0沒有實根，則q＞1”
∵△=4-4q＜0，q＞1  所以為真命題．
 （4）“不等邊的三角形的三個內角相等”的逆命題是“三個內角相等的三角形是不等邊的三角形”是假命題．
故答案為：①③

點評：本題主要考查四種命題及命題的真假．屬于基礎題．