R,都有f(x＋y)＝f(x)
f(y),且x>0時，0<f(x)<1.
(1)當(dāng)x<0時，試比較f(x)與1的大小；
(2)f(x)是否具有單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
(3)若集合M＝{(x,y)|f(x2)
f(y2)>f(1)},N＝{(x,y)|f(ax－y＋2)＝1},M
N＝
,求實數(shù)a的取值范圍.
提示:(1)設(shè)y＝0,x>0,則f(x)＝f(x) f(0). f(x) 0,∴f(0)＝1.取x＝x1,y＝－x,則f(x－x)＝f(x) f(－x)＝1 x<0,－x>0,0<f(－x)<1,∴f(x)>1.
(2)任取x1、x2 f( x1)－f(x2)＝f(x1)－f[(x2－x1)＋x1]＝f(x1)－f(x＝－x1)
∴f(x1)>f(x2). ∴函數(shù)f(x)在R上為減函數(shù). < span lang=EN-US style='mso-bidi-font-size:10.5pt;
font-family:宋體;color:black'>(3)由題意得 點撥：在本題的求解過程中，要注意理解等式f(x2)＝f[(x2－x1)＋x1]的作用，這種構(gòu)造思想要細(xì)心體會，靈活掌握.
|
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| -2x 3 |
| -2x |
| 2 |
| x |
| f(2x) |
| x-2 |
| 6 |
| a |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
A.［-1,1］ B.R C.［0,2］ D.［0,1］
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年寧夏高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題
已知函數(shù)f(x)=
的定義域是一切實數(shù),則m的取值范圍是( )
A.0<m≤4 B.0≤m≤1 C.m≥4 D.0≤m≤4
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R,x1<x2,則
f(x1)＝f(x1)[1－f(x2－x1)].
f(x1)>0,1－f(x2x1)>0,
－
a
(數(shù)形結(jié)合求解).
的定義域為R,則k的取值范圍為___________.