Question

【題目】設函數 ，區間M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實數對（a，b）有個．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：由題意知， 當x≥0時，令M=[0，1]驗證滿足條件，
又因為x＞1時，f（x）= ＜x 故不存在這樣的區間．
當x≤0時，令M=[﹣1，0]驗證滿足條件．
又因為x＜﹣1時，f（x）= ＞x 故不存在這樣的區間．
又當M=[﹣1.1]時滿足條件．
所以答案是：3．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的表示方法的相關知識，掌握函數的三種表示方法解析法：就是用數學表達式表示兩個變量之間的對應關系;列表法：就是列出表格來表示兩個變量之間的對應關系;圖象法：就是用圖象表示兩個變量之間的對應關系．