Question

設M，N分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BB₁，AD的中點，試作出平面C₁MN與正方體的截面．

Answer 1

【答案】分析：利用正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的幾何特征，取DD₁的中點G，GD的中點F，連AG，NF，C₁F，再延長FN交A₁A的延長線于H，連HM交AB于點E，連NE，得到的五邊形C₁MENF為所求截面．
解答：解：取DD₁的中點G，GD的中點F，連AG，NF，C₁F，
延長FN交A₁A的延長線于H，連HM交AB于點E，連NE，
則五邊形C₁MENF為所求截面，如圖所示．
點評：本題主要考查了棱柱的結構特征，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．