Question

【題目】平面上，點(diǎn)A、C為射線PM上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B、D為射線PN上兩點(diǎn)，則有（其中S△PAB、S△PCD分別為△PAB、△PCD的面積）；空間中，點(diǎn)A、C為射線PM上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B、D為射線PN上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E、F為射線PL上的兩點(diǎn)，則有=___________.（其中VP-ABE、VP-CDF分別為四面體P-ABE、P-CDF的體積）。

Answer 1

【答案】

【解析】設(shè)PM與平面PDF所成的角為α，

則A到平面PDF的距離h1=PAsinα,C到平面PDF的距離h2=PCsinα，

∴VPABE=VAPBE=S△PBEh1=××PB×PE×sin∠NPL×PAsinα，

VPCDF=VCPDF=S△PDFh2=××PD×PF×sin∠NPL×PCsinα，

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