Question

復數z在復平面內對應的點為A，將點A繞坐標原點，按逆時針方向旋轉

π

2

，再向左平移一個單位，向下平移一個單位，得到B點，此時點B與點A恰好關于坐標原點對稱，則復數z為（　　）

A．-1

B．1

C．i

D．-i

Answer 1

設z=a+bi，B點對應的復數為z₁，
將點A繞坐標原點，按逆時針方向旋轉

π

2

，再向左平移一個單位，
向下平移一個單位得到B點
則z₁=（a+bi）i-1-i=（-b-1）+（a-1）i
∵點B與點A恰好關于坐標原點對稱
∴

-b-1=-a a-1=-b

?∴

a=1 b=0

?z=1．
故選B．