Question

如圖，用一平面去截球所得截面的面積為2πcm²，已知球心到該截面的距離為1cm，則該球的體積是

 

cm³．

Answer 1

分析：求出小圓的半徑，然后利用球心到該截面的距離為1 cm，小圓的半徑，通過勾股定理求出球的半徑，即可求出球的體積．

解答：解：用一平面去截球所得截面的面積為2π cm²，所以小圓的半徑為：

2

cm；
已知球心到該截面的距離為1 cm，所以球的半徑為：

12+( 2 )2

=

3

所以球的體積為：

4

3

πr3=

4

3

π(

3

)3=4

3

π （cm³）
故答案為：4

3

π

點評：本題是基礎題，考查球的小圓的半徑，球心到該截面的距離，球的半徑之間的關系，滿足勾股定理，考查計算能力．