【題目】漢諾塔(又稱河內塔)問題是源于印度一個古老傳說的益智玩具大梵天創造世界的時候做了三根金剛石柱子，在一根柱子上從下往上按照大小順序摞著64片黃金圓盤大梵天命令婆羅門把圓盤從下面開始按大小順序重新擺放在另一根柱子上.并且規定，在小圓盤上不能放大圓盤，在三根柱子之間一次只能移動一個圓盤.如下圖所示，從左到右有ABC三根柱子，其中A柱子上面有從小疊到大的n個圓盤，現要求將A柱子上的圓盤移到C柱子上去，期間只有一個原則:一次只能移動一個盤子且大盤子不能在小盤子上面，則移動的次數為_______(用
表示)
A
B
C
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖兩個同心球，球心均為點
，其中大球與小球的表面積之比為3:1，線段
與
是夾在兩個球體之間的內弦，其中
兩點在小球上，
兩點在大球上，兩內弦均不穿過小球內部.當四面體
的體積達到最大值時，此時異面直線
與
的夾角為
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
.求最大的整數
，使得集合S有k個互不相同的非空子集，具有性質：對這k個子集中任意兩個不同子集，若它們的交非空，則它們交集中的最小元素與這兩個子集中的最大元素均不相同.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小明口袋中有3張10元，3張20元（因紙幣有編號認定每張紙幣不同），現從中掏出紙幣超過45元的方法有_______種；若小明每次掏出紙幣的概率是等可能的，不放回地掏出4張，剛好是50元的概率為_______.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
,
.
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）令
,把函數
的圖象上每一點的橫坐標都縮小為原來的一半（縱坐標不變），再把所得圖象沿
軸向右平移
個單位，得到函數
的圖象，試求函數的單調增區間及圖象的對稱中心.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩個同學進行定點投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為
，且各次投籃的結果互不影響．甲同學決定投5次，乙同學決定投中1次就停止，否則就繼續投下去，但投籃次數不超過5次．
（1）求甲同學至少有4次投中的概率；
（2）求乙同學投籃次數
的分布列和數學期望．
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