Question

等差數列{a_n}、{b_n}的前n項和分別為S_n、T_n，若

Sn

Tn

=

3n-1

2n+3

，則

a6

b6

=

32

25

．

Answer 1

分析：利用等差數列的性質，得到S₁₁=11a₆，T₁₁=11b₆，兩式作比后可得

a6

b6

=

S11

T11

，在已知比式中代入n的值后可得答案．

解答：解：∵數列{a_n}、{b_n}是等差數列，
∴S11=

(a1+a11)•11

2

=11a6，
T11=

(b1+b11)•11

2

=11b6．
∴

a6

b6

=

S11

T11

=

3×11-1

2×11+3

=

32

25

．
故答案為：

32

25

．

點評：本題考查了等差數列的性質，考查了等差數列的前n項和，體現了數學轉化思想方法，是中檔題．