Question

已知等差數列{a_n}，其中a1=

1

3

，a2+a5=4，an=33，則n的值為

50

．

Answer 1

分析：根據 a1=

1

3

，a2+a5=4以及等差數列{a_n}的通項公式求出公差d的值，再由 a_n=33，求出n的值．

解答：解：設等差數列{a_n}的公差等于d，∵a1=

1

3

，a2+a5=4，
∴2a₁+5d=4，即

2

3

+5d=4，d=

2

3

．
又 a_n=33，∴

1

3

+ (n-1) ×

2

3

= 33，解得n=50．
故答案為50．

點評：本題主要考查等差數列的定義和性質、通項公式的應用，求出公差d的值，是解題的關鍵．