Question

【題目】隨著科技的發展，網購已經逐漸融入了人們的生活.在家里面不用出門就可以買到自己想要的東西，在網上付款即可，兩三天就會送到自己的家門口，如果近的話當天買當天就能送到，或者第二天就能送到，所以網購是非常方便的購物方式.某公司組織統計了近五年來該公司網購的人數（單位：人）與時間（單位：年）的數據，列表如下：

	1	2	3	4	5
	24	27	41	64	79

（1）依據表中給出的數據，是否可用線性回歸模型擬合與的關系，請計算相關系數并加以說明（計算結果精確到0.01）.（若，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）

附：相關系數公式 ，參考數據.

（2）建立關于的回歸方程，并預測第六年該公司的網購人數（計算結果精確到整數）.

（參考公式： ，）

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) 網購人數約為91人

【解析】

（1）由已知數據求得r值，由r值接近1可得y與t的線性相關程度很高，從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關系．

（2）求出與的值，得到線性回歸方程，取t＝6求得y值得答案．

（1）由題知，，，，，

則

.

故與的線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合.

（2）由（1）得，

.

所以與的回歸方程為.

將帶入回歸方程，得，

所以預測第6年該公司的網購人數約為91人.