Question

某生物學習小組對、兩種珍惜植物種子的發芽率進行實驗性實驗，每實驗一次均種下一粒種子和一粒種子.已知、兩種種子在一定條件下每粒發芽的概率分別為.假設任何兩粒種子是否發芽相互之間沒有影響.
（Ⅰ）求3粒種子，至少有1粒未發芽的概率；
（Ⅱ）求、各3粒種子，至少2粒發芽且全發芽的概率.

Answer 1

（1） 
（2） 

（1）至少有1粒未發芽的對立事件是都不發芽，兩種種子在一定條件下每粒發芽的概率分別為則不發芽的概率是根據對立事件和獨立重復試驗的概率公式得3粒種子，至少有1粒未發芽的概率；
（2）由獨立重復試驗的概率公式得3粒A種子，至少有2粒發芽的事件概率為；3粒B種子全發芽事件的概率為.兩個事件相互獨立，所以、各3粒種子，至少2粒發芽且全發芽的概率是
解：（1）記“3粒A種子，至少有1粒發芽”為事件，依題意，種3粒種子相當于做3次獨立重復試驗，故： ；…………5分
（2）記“3粒A種子，至少有2粒發芽”為事件，“3粒B種子全發芽”為事件，則  ， ，………9分
∵ ，相互獨立，∴