Question

【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)正在進(jìn)行的一項(xiàng)教學(xué)改革的態(tài)度，從500名高一學(xué)生和400名高二學(xué)生中按分層抽樣的方式抽取了45名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，結(jié)果可以分成以下三類：支持、反對(duì)、無所謂，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

（1）（i）求出表中的的值；

（ii）從反對(duì)的同學(xué)中隨機(jī)選取2人進(jìn)一步了解情況，求恰好高一、高二各1人的概率；

（2）根據(jù)表格統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，完成下面的的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為持支持與就讀年級(jí)有關(guān).（不支持包括無所謂和反對(duì)）

附：，其中.

Answer 1

【答案】（1）（i）;（ii）;（2）見解析.

【解析】

（1）（i）由題可得.

（ii）假設(shè)高一反對(duì)的編號(hào)為，高二反對(duì)的編號(hào)為，

則選取兩人的所有結(jié)果為：

.

∴恰好高一、高二各一人包含8個(gè)事件，

∴所求概率.

（2）如圖列聯(lián)表：

	高一年級(jí)	高二年級(jí)	總計(jì)
支持	18	10	28
不支持	7	10	17
總計(jì)	25	20	45

∴沒有90%的把握認(rèn)為持支持與就讀年級(jí)有關(guān).