【題目】下列說法正確的有( )
①隨機事件A的概率是頻率的穩定值，頻率是概率的近似值．
②一次試驗中不同的基本事件不可能同時發生．
③任意事件A發生的概率
總滿足
.
④若事件A的概率為0，則A是不可能事件．
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高中生調查了當地某小區的50戶居民由于臺風造成的經濟損失，將收集的數據分成
三組，并作出如下頻率分布直方圖：
（1）在直方圖的經濟損失分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值，并以經濟損失落入該區間的頻率作為經濟損失取該區間中點值的概率（例如：經濟損失
則取
，且
的概率等于經濟損失落入
的頻率）。現從當地的居民中隨機抽出2戶進行捐款援助，設抽出的2戶的經濟損失的和為
，求
的分布列和數學期望．
（2）臺風后居委會號召小區居民為臺風重災區捐款，此高中生調查的50戶居民捐款情況如下表，在表格空白處填寫正確數字，并說明是否有95%以上的把握認為捐款數額多于或少于500元和自身經濟損失是否到4000元有關？
經濟損失不超過4000元 | 經濟損失超過4000元 | 合計 | |
捐款超過500元 | 30 | ||
捐款不超過500元 | 6 | ||
合計 |
附：臨界值表參考公式： 
．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某幾何體直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形.
（1）求證： 
；
（2）
；
（3）設
為
中點，在
邊上找一點
，使
//平面
并求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方體
中， 
分別為
的中點， 
是
上一個動點，且
.
（1）當
時，求證：平面
平面
；
（2）是否存在
，使得
？若存在，請求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解學生對正在進行的一項教學改革的態度，從500名高一學生和400名高二學生中按分層抽樣的方式抽取了45名學生進行問卷調查，結果可以分成以下三類：支持、反對、無所謂，調查結果統計如下：
（1）（i）求出表中的
的值；
（ii）從反對的同學中隨機選取2人進一步了解情況，求恰好高一、高二各1人的概率；
（2）根據表格統計的數據，完成下面的
的列聯表，并判斷是否有90%的把握認為持支持與就讀年級有關.（不支持包括無所謂和反對）
附：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】假設關于某設備的使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下的統計資料：
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)畫出散點圖并判斷是否線性相關；
(2)如果線性相關，求線性回歸方程；
(3)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在5件產品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，以
為概率的事件是( )
A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品
C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長軸長是短軸長的
倍，且過點
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若
的頂點
、
在橢圓上， 
所在的直線斜率為
， 
所在的直線斜率為
，若
，求
的最大值．
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