【題目】已知函數
(Ⅰ)寫出函數
的定義域和值域；
(Ⅱ)證明函數
在
為單調遞減函數；
(Ⅲ)試判斷函數
的奇偶性，并證明.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了響應國家號召，某地決定分批建設保障性住房供給社會．首批計劃用100萬元購得一塊土地，該土地可以建造每層1 000平方米的樓房，樓房的每平方米建筑費用與建筑高度有關，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費用提高20元．已知建筑第5層樓房時，每平方米建筑費用為800元．
（1）若建筑第x層樓時，該樓房綜合費用為y萬元（綜合費用是建筑費用與購地費用之和），寫出y＝f（x）的表達式；
（2）為了使該樓房每平方米的平均綜合費用最低，應把樓層建成幾層？此時平均綜合費用為每平方米多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
在區間[-1，4]上有最大值10和最小值1.設
（1）求
的值;
（2）證明：函數
在
上是增函數.
（3）若不等式
在
上有解,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一汽車
店新進
三類轎車，每類轎車的數量如下表：
類別 |
|
|
|
數量 | 4 | 3 | 2 |
同一類轎車完全相同，現準備提取一部分車去參加車展.
（1）從店中一次隨機提取2輛車，求提取的兩輛車為同一類型車的概率；
（2）若一次性提取4輛車，其中
三種型號的車輛數分別記為
，記
為的最大值，求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
滿足以下兩個條件：
①不等式
的解集是
；②函數
在
上的最小值是3．
（1）求
的解析式；
（2）若點
（
）在函數
的圖象上，且
．
（i）求證：數列
為等比數列；
（ii）令
，是否存在正整數
，使得
取到最小值？若有，請求出
的值；若無，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面α⊥平面β，α∩β＝n，直線lα，直線mβ，則下列說法正確的個數是( )
①若l⊥n，l⊥m，則l⊥β；②若l∥n，則l∥β；③若m⊥n，l⊥m，則m⊥α.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據下面對幾何體結構特征的描述，說出幾何體的名稱.
(1)由8個面圍成，其中2個面是互相平行且全等的六邊形，其他各面都是平行四邊形.
(2)由5個面圍成，其中一個是正方形，其他各面都是有1個公共頂點的三角形.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列敘述中，正確的是（ ）
A.四邊形是平面圖形
B.有三個公共點的兩個平面重合。
C.兩兩相交的三條直線必在同一個平面內
D.三角形必是平面圖形。
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