某人準備租一輛車從孝感出發去武漢，已知從出發點到目的地的距離為
，按交通法規定：這段公路車速限制在
（單位：
）之間.假設目前油價為
（單位：元
），汽車的耗油率為
（單位：
）, 其中
（單位：）為汽車的行駛速度，耗油率指汽車每小時的耗油量.租車需付給司機每小時的工資為
元，不考慮其它費用，這次租車的總費用最少是多少？此時的車速是多少？（注：租車總費用=耗油費+司機的工資）
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知定義在
上的偶函數
滿足：
且在區間
上
單調遞增，那么，下列關于此函數
性質的表述：
①函數
的圖象關于直線
對稱； ②函數是周期函數；
③當
時，
； ④函數的圖象上橫坐標為偶數的點都是函數的極小值點。 其中正確表述的番號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0）．
（Ⅰ）（i）若b=﹣2，且f（x）在（1，+∞）上為單調遞增函數，求實數a的取值范圍；
（ii）若b=﹣1，c=1，當x∈[0，1]時，|f（x）|的最大值為1，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（0）≥1，f（1）≥1，f（x）=0的有兩個小于1的不等正根，求a的最小正整數值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
經英國相關機構判斷，MH370在南印度洋海域消失.中國兩艦艇隨即在邊長為100海里的某正方形ABCD（如圖）海域內展開搜索.兩艘搜救船在A處同時出發，沿直線AP、AQ向前聯合搜索，且
（其中點P、Q分別在邊BC、CD上），搜索區域為平面四邊形APCQ圍成的海平面.設
，搜索區域的面積為
.
（1）試建立與
的關系式，并指出
的取值范圍；
（2）求的最大值，并求此時的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某種商品，現在定價p元，每月賣出n件，設定價上漲x成，每月賣出數量減少y成，每月售貨總金額變成現在的z倍．
(1)用x和y表示z；
(2)設x與y滿足y＝kx(0<k<1)，利用k表示當每月售貨總金額最大時x的值；
(3)若y＝
x，求使每月售貨總金額有所增加的x值的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于函數
,若存在實數對(
),使得等式
對定義域中的每一個
都成立,則稱函數是“()型函數”.
(1) 判斷函數
是否為 “()型函數”，并說明理由；
(2) 若函數
是“()型函數”，求出滿足條件的一組實數對
；
(3)已知函數
是“
型函數”，對應的實數對為
，當
時，
，若當
時,都有
,試求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某公司為一家制冷設備廠設計生產一種長方形薄板，其周長為4米，這種薄板須沿其對角線折疊后使用．如圖所示，ABCD(AB>AD)為長方形薄板，沿AC折疊后，AB′交DC于點P.當△ADP的面積最大時最節能，凹多邊形ACB′PD的面積最大時制冷效果最好．
(1)設AB＝x(米)，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；
(2)若要求最節能，應怎樣設計薄板的長和寬？
(3)若要求制冷效果最好，應怎樣設計薄板的長和寬？
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元.
來表示租車的總費用，它包含兩方面，一是司機的工資，它等于時間乘以每小時的工資
的表達式，然后結合函數的特點選擇求最值的方法，可用導數法，也可用基本不等式法，這里審好題是關鍵.
，
（
） 7分
，當且僅當
，即
時取等號，
，
，則
,
的大小關系
是