某公司為一家制冷設(shè)備廠設(shè)計(jì)生產(chǎn)一種長(zhǎng)方形薄板，其周長(zhǎng)為4米，這種薄板須沿其對(duì)角線折疊后使用．如圖所示，ABCD(AB>AD)為長(zhǎng)方形薄板，沿AC折疊后，AB′交DC于點(diǎn)P.當(dāng)△ADP的面積最大時(shí)最節(jié)能，凹多邊形ACB′PD的面積最大時(shí)制冷效果最好．
(1)設(shè)AB＝x(米)，用x表示圖中DP的長(zhǎng)度，并寫出x的取值范圍；
(2)若要求最節(jié)能，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)薄板的長(zhǎng)和寬？
(3)若要求制冷效果最好，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)薄板的長(zhǎng)和寬？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某人準(zhǔn)備租一輛車從孝感出發(fā)去武漢，已知從出發(fā)點(diǎn)到目的地的距離為
，按交通法規(guī)定：這段公路車速限制在
（單位：
）之間.假設(shè)目前油價(jià)為
（單位：元
），汽車的耗油率為
（單位：
）, 其中
（單位：）為汽車的行駛速度，耗油率指汽車每小時(shí)的耗油量.租車需付給司機(jī)每小時(shí)的工資為
元，不考慮其它費(fèi)用，這次租車的總費(fèi)用最少是多少？此時(shí)的車速是多少？（注：租車總費(fèi)用=耗油費(fèi)+司機(jī)的工資）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某漁業(yè)公司年初用49萬(wàn)元購(gòu)買一艘捕魚(yú)船，第一年各種費(fèi)用6萬(wàn)元，以后每年都增加2萬(wàn)元，每年捕魚(yú)收益25萬(wàn)元．
（1）問(wèn)第幾年開(kāi)始獲利？
（2）若干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時(shí)，以18萬(wàn)元出售該漁船；②總純收入獲利最大時(shí)，以9萬(wàn)元出售該漁船．問(wèn)哪種方案最合算？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)
是定義在
上的函數(shù)，且
，對(duì)任意
，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，
的直線與
軸的交點(diǎn)為
，則稱
為
關(guān)于函數(shù)的平均數(shù)，記為
，例如，當(dāng)
時(shí)，可得
，即為的算術(shù)平均數(shù).
當(dāng)
時(shí)，為的幾何平均數(shù)；
當(dāng)時(shí)，為的調(diào)和平均數(shù)
；
（以上兩空各只需寫出一個(gè)符合要求的函數(shù)即可）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)
(
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，
)，且
．
（1）求實(shí)數(shù)
的值，并求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)
，對(duì)任意
，恒有
成立．求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）若正實(shí)數(shù)
滿足
，
，試證明：
；并進(jìn)一步判斷：當(dāng)正實(shí)數(shù)
滿足
，且
是互不相等的實(shí)數(shù)時(shí)，不等式
是否仍然成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝2x，g(x)＝
＋2.
(1)求函數(shù)g(x)的值域；
(2)求滿足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2個(gè)小題滿分8分。
某加油站擬造如圖所示的鐵皮儲(chǔ)油罐（不計(jì)厚度，長(zhǎng)度單位：米），其中儲(chǔ)油罐的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，
（
為圓柱的高，
為球的半徑，
）.假設(shè)該儲(chǔ)油罐的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為
千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元.設(shè)該儲(chǔ)油罐的建造費(fèi)用為
千元.
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該儲(chǔ)油罐的建造費(fèi)用最小時(shí)的的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知不等式x2－logax<0，當(dāng)x∈(0，
)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．設(shè)
，
(max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值)．記
的最小值為A，
的最大值為B，則
( )
| A．16 |
B． |
C． |
D． |
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米，寬為(2－
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