Question

下列各組中兩個函數是同一函數的是（　　）

• A、f(x)=

  4	x4

  ，g(x)=(

  4	x

  )4
• B、f(x)=x，g(x)=

  3	x3

• C、f（x）=1，g（x）=x⁰
• D、f(x)=

  x2-4

  x+2

  ，g(x)=x-2

Answer 1

分析：要判斷兩個函數是否是同一個函數，需要從三個方面來分析，即定義域，對應法則和值域，觀察四個選項結果有三個的定義域不同，從而得出正確選項．

解答：解：A、f(x)=

4	x4

的定義域為R，g(x)=(

4	x

)4的定義域為x≥0，兩函數的定義域不同，故不是同一函數；
B、f(x)=x，g(x)=

3	x3

=x，相同的定義域，值域與對應法則，故它們是同一函數；
C、f（x）=1的定義域為R，g（x）=x⁰的定義域為x≠0，兩函數的定義域不同，故不是同一函數；
D、f(x)=

x2-4

x+2

的定義域為x≠-2；g（x）=x-2的定義域為R，兩函數的定義域不同，故不是同一函數，
則選項B中的兩函數表示同一函數．
故選B．

點評：本題考查判斷兩個函數是否是同一函數，在開始學習函數的概念時，這是經常出現的一個問題，注意要從三個方面來分析：定義域、對應法則、值域，只有三要素完全相同，才能判斷兩個函數是同一個函數，這是判定兩個函數為同一函數的標準．