Question

（2012•眉山一模）下列各組中兩個函數是同一函數的是（　　）

• A．f(x)=x，g(x)=

  x2

• B．f（x）=x²-2x+4，g（t）=（t-1）²+3
• C．f（x）=sinx，g（x）=cosx?tanx
• D．f(x)=2log2x，g(x)=log2x2

Answer 1

分析：分別驗證每組函數的定義域、值域、對應法則是否相同，當三者都相同時為同一個函數

解答：解：對于A：函數f（x）=x的值域為R，函數g(x)=

x2

的值域為[0，+∞），兩個函數的值域不同，∴A不正確
對于B：兩個函數的定義域、值域、對應法則都相同，∴B正確
對于C：函數f（x）=sinx的定義域為R，函數g（x）=cosx•tanx的定義域為{x|x≠kπ+

π

2

，k∈Z}，兩個函數的定義域不同，∴C不正確
對于D：函數f（x）=2log₂x的定義域為（0，+∞），函數g(x)=log2x2的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），兩函數的定義域不同，∴D不正確
故選B

點評：本題考查兩個函數表示同一個函數的條件，當兩個函數的三要素（定義域、值域、對應法則）都相同時，兩個函數表示同一個函數．要求會求函數的定義域和值域．屬簡單題